部分矯正は動かす歯の部位によって違いはありますが基本的には1種類です。また、装置はワイヤー装置とマウスピース装置の選択ができます。

「前歯以外に3～4番に隙間がある」ということは犬歯と小臼歯のところにも空隙（すき間）があるということだと思います。

部分矯正というのは一般的に

(1)前歯と犬歯の６本
(2)右側の奥歯４本
(3)左側の奥歯４本

の３つの部位のどれか１箇所だけを装置をつけて治療することを意味するのが多いです。

「(2)左右4本にブラケット、その他の歯はワイヤーのみ(左右4本と一番奥の歯にブラケットをしワイヤーを通しているのか…)がある部分矯正」
というのはあまり一般的ではないように思います。（こどもの治療において、奥歯がまだ乳歯の場合には行うこともあります。）

また、(2)の場合ですと、すき間の部位と装置をつけている部位が異なりますのですき間が埋まらない可能性もあります。

部分矯正では上下の噛み合わせをしっかり調整することができませんので、動かす歯以外の部分の噛み合わせが問題ないかも調べなければなりません。

すき間が閉じてもズレた噛み合わせで噛む力がかかりますと後戻りでまたすき間が出てくることもあります。
一度、しっかり歯並びをチェックしてから「部分矯正で可能なのか、どんな方法があるのか」を相談した上でご判断するのがよいと思います。